解讀數學矩陣和矩陣切換器概念區別

數學上面說的矩陣和我們今天說的矩陣切換器是一個完全不同的概念，雖然他們的叫法相同。但是行業外的人經常卻把他們給弄混淆了；數學中矩陣可以解釋成一種算法，但是矩陣切換器是一種音視頻切換設置，這里就跟大家詳細的分享一下，如果你也還在對兩種“矩陣”搞得迷糊不清，相信這篇文章對你會有所幫助；

一、數學上面的矩陣（知識參考矩陣百度百科）

1、概念

在數學中，矩陣（Matrix）是指縱橫排列的二維數據表格，矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

2、作用

矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f（x）4x之類的線性函數的推廣。設定基底后，某個向量v可以表示為m×1的矩陣,而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣A，使得經過變換后得到的向量f（v）可以表示成Av的形式。矩陣的特征值和特征向量可以揭示線性變換的深層特性。

3、符號

以下是一個4×3矩陣：

某矩陣A的第i行第j列，或i,j位，通常記為A[i,j]或Ai,j。在上述例子中A[3,3]=2。

此外A=（aij），意為A[i,j]=aij對于所有i及j，常見于數學著作中。

3、運算

A、矩陣的最基本運算包括矩陣加（減）法，數乘和轉置運算。被稱為“矩陣加法”、“數乘”和“轉置”的運算不止一種。

例如：

給出m×n矩陣A和B，可定義它們的和A+B為一m×n矩陣，等i,j項為（A+B）[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。

B、若給出一矩陣A及一數字c，可定義標量積cA，其中（cA）[i,j]=cA[i,j]。

例如：

這兩種運算令M（m,n,R）成為一實數線性空間，維數是mn。

C、若一矩陣的列數與另一矩陣的行數相等，則可定義這兩個矩陣的乘積。如A是m×n矩陣和B是n×p矩陣，它們是乘積AB是一個m×p矩陣，其中（AB）[i,j]=A[i,1]*B[1,j]+A[i,2]*B[2,j]+...+A[i,n]*B[n,j]對所有i及j。

例如：

此乘法有如下性質：

（AB）C=A（BC）對所有k×m矩陣A,m×n矩陣B及n×p矩陣C（"結合律"）。

（A+B）C=AC+BC對所有m×n矩陣A及B和n×k矩陣C（"分配律"）。

C（A+B）=CA+CB對所有m×n矩陣A及B和k×m矩陣C（"分配律"）。

要注意的是：可置換性不一定成立，即有矩陣A及B使得AB≠BA。

二、矩陣切換器設備

通俗來講，矩陣切換器就是將一路或多路視音頻信號分別傳輸給一個或者多個顯示設備，如兩臺電腦主機要共用一個顯示器，矩陣切換器可以將兩臺電腦主機上的內容任意切換到同一個或多個顯示器上。矩陣切換器是一類切換多路信號的輸出的設備。其實只要知道了這些，基本上你對矩陣切換器就已經有了一個初步的認識了。

光知道概念其實還是不夠的，對于視頻矩陣切換器的工作原理，很多的朋友也是一知半解，這里就用一張圖來表現，見圖：

說明：其中入口信號是可以多路的，出口信號也是如此，不同的出入口信號的數量代表著不同的功能設備，比如入口信號1個，出口信號多個，那么此時就是分配器的功能，如果出口信號1個，入口信號有多個，那么此時就變成了切換器；

三、金燦總結

至此讀者應該知道了數學上面的矩陣和信號切換的矩陣設備二者之間的區別了，其實矩陣切換器設備的工作原理從某種意義上面來講也體現了一些數學上面矩陣算法的思想！